Grün = Lösung. Tippe/klicke auf 💡 Erklärhilfe für den Rechenweg.
Aufgabe 1 – Zahlenfolgen
- 32, 64 – Regel: ×2
- 60, 50 – Regel: −10
- 25, 36 – Quadratzahlen (5², 6²)
- 31, 43 – Abstand +2, +4, +6, +8, +10, +12
Erklärhilfe
d) Abstände wachsen um 2: 21 + 10 = 31, dann 31 + 12 = 43.
Aufgabe 2 – Wert eines Terms
- 4 · 7 + 5 = 33
- 9 · 3 − 10 = 17
- 8 · 8 = 64
- 60 − 4 · 10 = 60 − 40 = 20
Erklärhilfe
Immer Punkt vor Strich. Bei d) zuerst 4 · 10 = 40, dann 60 − 40 = 20.
Aufgabe 3 – Term aufstellen
- Term: 12 + 5 · x
- x = 6 → 12 + 5 · 6 = 12 + 30 = 42
Erklärhilfe
Startzahl 12 bleibt fest, + 5 pro Schritt → 12 + 5 · x.
Aufgabe 4 – Dreisatz (gemischt)
- proportional: 1 kg = 0,70 €, 7 kg = 4,90 €
- antiproportional: 8 · 6 = 48, : 12 = 4 Stunden
- antiproportional: 2 · 30 = 60, : 5 = 12 Minuten
Erklärhilfe
Erst entscheiden: mehr→mehr (proportional, :dann·) oder mehr→weniger
(antiproportional, ·dann:). Mehr Helfer/Hähne → weniger Zeit.
Aufgabe 5 – Mittelwert & Median
- Mittel: (2+3+1+4+2+6) : 6 = 18 : 6 = 3. Median (geordnet 1,2,2,3,4,6) = (2+3):2 = 2,5.
- Der Median (2,5) beschreibt es besser, weil die einzelne 6 (Ausreißer) das Mittel nach oben zieht.
Erklärhilfe
Ausreißer (sehr gute/schlechte Note) verändern das Mittel stark, den Median kaum.
Aufgabe 6 – Diagramme & Prozente
- 30 % von 200 = 60
- 12 von 48 = 25 %
- 40 % von 360° = 144°
Erklärhilfe
30 % = 200 : 100 · 30 = 60. 12 : 48 = 1/4 = 25 %. 40 % → 360° : 100 · 40 = 144°.
Aufgabe 7 – Knobelaufgabe
- 8 + 3 · 100 = 8 + 300 = 308 Perlen
Erklärhilfe
Der Term spart das Abzählen: einfach x = 100 einsetzen.
Bei Textaufgaben zählt auch der Rechenweg.