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THEMAZahlenfolgen & Muster
1Wie setzt man eine Zahlenfolge fort?tippen ▸
Finde die Regel (Gesetzmäßigkeit) zwischen den Zahlen – meistens:
- immer dieselbe Zahl addieren (z. B. +3)
- immer multiplizieren (z. B. ×2)
- der Abstand wächst (+1, +2, +3 …)
2Beispiele für Regelntippen ▸
- 2, 5, 8, 11 … → +3
- 3, 6, 12, 24 … → ×2
- 1, 4, 9, 16 … → Quadratzahlen
- 1, 3, 6, 10 … → Abstand +2, +3, +4 (Dreieckszahlen)
3Pfeilschema / Mustertippen ▸
Im Pfeilschema schreibt man über die Pfeile, was man rechnet
(z. B. +3 oder ·2). Bei Figuren (Kästchen/Perlen) zählt man, wie viele dazukommen.
THEMATerme mit Variablen
4Was ist ein Term, was eine Variable?tippen ▸
- Term = Rechenausdruck, z. B. 3 · x + 1
- Variable = Platzhalter für eine Zahl (z. B. x)
5Wert eines Terms berechnentippen ▸
Setze die Zahl für die Variable ein und rechne (Punkt vor Strich!).
3 · x + 1 für x = 2 → 3 · 2 + 1 = 6 + 1 =
7.
6Term aus einem Muster aufstellentippen ▸
Schau, was fest bleibt (Startzahl) und was sich pro Schritt wiederholt.
Perlen: Start 26, je Reihe +3 → Term
26 + 3 · x (x = Anzahl zusätzlicher Reihen).
THEMADreisatz
7proportional („je mehr, desto mehr")tippen ▸
Beide Größen wachsen gleich. Erst auf 1 herunterrechnen, dann hochrechnen.
3 Brötchen = 1,50 € → 1 Brötchen = 0,50 € → 6 Brötchen =
3,00 €.
8antiproportional („je mehr, desto weniger")tippen ▸
Eine Größe wächst, die andere sinkt. Trick: erst multiplizieren (Gesamtmenge), dann teilen.
4 Maler · 6 Tage = 24 → bei 8 Malern: 24 : 8 =
3 Tage.
9Woran erkenne ich, welcher Fall?tippen ▸
- Mehr → mehr? → proportional (auf 1 teilen, dann mal)
- Mehr → weniger? → antiproportional (alles mal, dann teilen)
THEMAMittelwert, Median & Diagramme
10Arithmetisches Mittel (Durchschnitt)tippen ▸
Alle Werte addieren, durch die Anzahl teilen.
2, 4, 6 → (2 + 4 + 6) : 3 = 12 : 3 =
4.
11Median (der mittlere Wert)tippen ▸
Erst der Größe nach ordnen, dann den mittleren Wert nehmen.
- 1, 3, 5, 7, 9 → Median = 5
- gerade Anzahl (2, 4, 6, 8) → Mittel der beiden mittleren: (4+6):2 = 5
12Koordinatensystemtippen ▸
- x-Achse = waagerecht
- y-Achse = senkrecht
Punkte nur verbinden, wenn auch
Zwischenwerte Sinn ergeben.
13Prozente & Kreisdiagrammtippen ▸
- 1 % = ein Hundertstel
- ganzer Kreis = 360°
- 50 % → 180°, 25 % → 90°
- 25 % von 80 = 80 : 4 = 20